UPTET / Mathematics / Algebraic Expressions ,Algebraic Identities and Algebraic Equations

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Q2272. (x + 2y)(x − 2y) = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x² − 4y²
🧠 Solution:
(x + 2y)(x − 2y) = x² − (2y)² = x² − 4y²
Q2271. (x − 4)³ का विस्तार करें:
Year: 2025
✅ Correct Answer: x³ − 12x² + 48x − 64
🧠 Solution:
(x − 4)³ = x³ − 12x² + 48x − 64
Q2270. (3x + 2)² का विस्तार करें:
Year: 2025
✅ Correct Answer: 9x² + 12x + 4
🧠 Solution:
(3x + 2)² = 9x² + 12x + 4
Q2269. x² − 5x + 6 को गुणा करें: (x − 2)(x − 3)
Year: 2025
✅ Correct Answer: सही
🧠 Solution:
(x − 2)(x − 3) = x² − 5x + 6, सही है।
Q2268. यदि a + b = 5 और ab = 6, तो a² + b² = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 19
🧠 Solution:
a² + b² = (a+b)² − 2ab = 25 − 12 = 13
Q2267. 5x²y × 2xy² = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 10x³y³
🧠 Solution:
5x²y × 2xy² = 10x³y³
Q2266. x² + 7x + 12 को गुणनफल रूप में लिखें:
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x + 3)(x + 4)
🧠 Solution:
x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
Q2265. (x + y)² − (x − y)² = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 4xy
🧠 Solution:
(x + y)² − (x − y)² = x² + 2xy + y² − (x² − 2xy + y²) = 4xy
Q2264. (2x − 3)(2x + 3) = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 4x² − 9
🧠 Solution:
(2x − 3)(2x + 3) = (2x)² − 3² = 4x² − 9
Q2263. कौन सा बहुपद एक घटक रूप है? x² − 16
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x − 4)(x + 4)
🧠 Solution:
x² − 16 = (x − 4)(x + 4) (वर्ग का अंतर)
Q2262. 2xy × 3x²y³ का परिणाम क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 6x³y⁴
🧠 Solution:
2xy × 3x²y³ = 6x³y⁴
Q2261. x² − 4x + 4 और x − 2 के गुणा का परिणाम क्या होगा?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x³ − 6x² + 12x − 8
🧠 Solution:
(x² − 4x + 4)(x − 2) = x³ − 6x² + 12x − 8
Q2260. यदि 3x² − 2x + 5 और x + 2 को गुणा किया जाए तो प्राप्त बहुपद का उच्चतम घातांक क्या होगा?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 3
🧠 Solution:
3x² × x = 3x³ ⇒ उच्चतम घातांक 3
Q2259. x² + 5x + 6 का गुणनफल रूप क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x + 2)(x + 3)
🧠 Solution:
x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
Q2258. यदि (x + 1)(x − 4) = 0, तो x का मान है:
Year: 2025
✅ Correct Answer: −1 और 4
🧠 Solution:
x + 1 = 0 ⇒ x = −1, x − 4 = 0 ⇒ x = 4
Q2257. (x + 2)³ का विस्तार करें:
Year: 2025
✅ Correct Answer: x³ + 6x² + 12x + 8
🧠 Solution:
(x + 2)³ = x³ + 3x²·2 + 3x·4 + 8 = x³ + 6x² + 12x + 8
Q2256. 2x² + 5x − 3 ÷ (x + 3) का भागफल क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 2x − 1
🧠 Solution:
लंब division या गुणात्मक रूप से: 2x² + 5x − 3 ÷ (x + 3) = 2x − 1
Q2255. यदि a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) है, तो a³ + b³ का कारक रूप क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: (a + b)(a² − ab + b²)
🧠 Solution:
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
Q2254. x² + 2xy + y² को किस रूप में लिखा जा सकता है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x + y)²
🧠 Solution:
x² + 2xy + y² = (x + y)²
Q2253. x² − y² का गुणनफल रूप क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x − y)(x + y)
🧠 Solution:
x² − y² = (x − y)(x + y)
Q2252. किसी बहुपद का गुणांक किसे कहते हैं?
Year: 2025
✅ Correct Answer: शब्द के सामने का संख्या
🧠 Solution:
बहुपद में किसी शब्द के सामने लगी संख्या को गुणांक कहते हैं।
Q2251. यदि (x + a)(x + b) = x² + 7x + 10 हो, तो a + b = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 7
🧠 Solution:
x² + (a+b)x + ab = x² + 7x + 10 ⇒ a + b = 7
Q2250. सही विकल्प चुनें: 3x²y और −5xy² के लिए गुणांक:
Year: 2025
✅ Correct Answer: 3 और −5
🧠 Solution:
3x²y का गुणांक 3 और −5xy² का गुणांक −5 है।
Q2249. x² + 5x − 6 और 2x − 3 का गुणा करें:
Year: 2025
✅ Correct Answer: 2x³ + 7x² − 27x + 18
🧠 Solution:
(x² + 5x − 6)(2x − 3) = 2x³ − 3x² + 10x² − 15x −12x + 18 = 2x³ + 7x² − 27x + 18
Q2248. घटाव करें: (2x² + 3x − 5) − (x² − x + 4)
Year: 2025
✅ Correct Answer: x² + 4x − 9
🧠 Solution:
2x² + 3x − 5 − x² + x − 4 = x² + 4x − 9
Q2247. गुणा करें: (x + 3)(x − 5)
Year: 2025
✅ Correct Answer: x² − 2x − 15
🧠 Solution:
(x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15 = x² − 2x − 15
Q115. बहुपद 4x³ − 5x² + 2 की डिग्री क्या है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 3
🧠 Solution:
x की उच्चतम घात 3 है, इसलिए डिग्री = 3।
Q114. द्विघात समीकरण x² + 3x + 2 = 0 के मूल क्या हैं?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x = −1, −2
🧠 Solution:
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2), मूल −1 और −2 हैं।
Q113. सरलीकरण करें: (x + y)² − (x − y)²
Year: 2025
✅ Correct Answer: 4xy
🧠 Solution:
(x + y)² − (x − y)² = 4xy।
Q112. यदि a² + b² = 25 और ab = 12 है, तो (a + b)² = ?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 49
🧠 Solution:
(a + b)² = a² + b² + 2ab = 25 + 24 = 49।
Q111. हल करें: x² − 4 = 0
Year: 2025
✅ Correct Answer: x = 2, −2
🧠 Solution:
x² − 4 = 0 → x = ±2।
Q110. गुणनखंड करें: x² − 7x + 12
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x − 3)(x − 4)
🧠 Solution:
x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4)।
Q109. गुणनखंड करें: x² + 5x + 6
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x + 3)(x + 2)
🧠 Solution:
x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)।
Q108. गुणनखंड करें: x² − 9
Year: 2025
✅ Correct Answer: (x − 3)(x + 3)
🧠 Solution:
x² − 9 = (x − 3)(x + 3)।
Q107. यदि (x + 1)(x − 1) = 0, तो मूल (roots) क्या होंगे?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x = 1, x = −1
🧠 Solution:
(x + 1)(x − 1) = 0 → x = ±1।
Q106. सरलीकरण करें: (a − b)(a² + ab + b²)
Year: 2025
✅ Correct Answer: a³ − b³
🧠 Solution:
(a − b)(a² + ab + b²) = a³ − b³।
Q105. सरलीकरण करें: (a + b)(a² − ab + b²)
Year: 2025
✅ Correct Answer: a³ + b³
🧠 Solution:
(a + b)(a² − ab + b²) = a³ + b³।
Q104. समानता (x + y + z)² का विस्तार क्या होगा?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx
🧠 Solution:
(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx।
Q103. सरलीकरण करें: (2x − 3)²
Year: 2025
✅ Correct Answer: 4x² − 12x + 9
🧠 Solution:
(2x − 3)² = 4x² − 12x + 9।
Q102. सरलीकरण करें: (x + 2)²
Year: 2025
✅ Correct Answer: x² + 4x + 4
🧠 Solution:
(x + 2)² = x² + 4x + 4।
Q101. समानता (a + b)(a − b) के बराबर है:
Year: 2025
✅ Correct Answer: a² − b²
🧠 Solution:
(a + b)(a − b) = a² − b²।
Q100. समानता (a − b)² का विस्तार क्या होगा?
Year: 2025
✅ Correct Answer: a² − 2ab + b²
🧠 Solution:
(a − b)² = a² − 2ab + b²।
Q99. समानता (a + b)² का विस्तार क्या होगा?
Year: 2025
✅ Correct Answer: a² + 2ab + b²
🧠 Solution:
(a + b)² = a² + 2ab + b²।
Q98. व्यंजक 3x²y + 5xy − 7 में कितने पद हैं?
Year: 2025
✅ Correct Answer: 3
🧠 Solution:
तीन भिन्न पद हैं: 3x²y, 5xy, और −7।
Q97. निम्नलिखित में से कौन सा द्विपद (Binomial) है?
Year: 2025
✅ Correct Answer: x + y
🧠 Solution:
द्विपद में ठीक दो पद होते हैं, उदाहरण: x + y।