Number System - PYQs and MCQs

Q2470. 0 और 1 के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?

केवल एक कोई नहीं अनंत सीमित

Year: 2025

✅ Correct Answer: अनंत

🧠 Solution:

0 और 1 के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं।

Q2469. यदि किसी संख्या का वर्गमूल अपरिमेय है, तो वह संख्या अवश्य किस प्रकार की होगी?

अपरिमेय अपूर्ण वर्ग संख्या पूर्ण वर्ग संख्या प्रधान संख्या

Year: 2025

✅ Correct Answer: अपूर्ण वर्ग संख्या

🧠 Solution:

अपूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल अपरिमेय होता है।

Q2468. परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का प्रतिच्छेद (intersection) क्या होगा?

सभी परिमेय रिक्त समुच्चय सभी अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ

Year: 2025

✅ Correct Answer: रिक्त समुच्चय

🧠 Solution:

कोई भी संख्या परिमेय और अपरिमेय दोनों नहीं हो सकती, इसलिए प्रतिच्छेद रिक्त है।

Q2467. निम्न में कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

0.125 22/7 7/3 √7

Year: 2025

✅ Correct Answer: √7

🧠 Solution:

√7 को साधारण भिन्न में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय है।

Q2466. यदि कोई संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है तो वह अवश्य किससे विभाज्य होगी?

6 5 9 12

Year: 2025

✅ Correct Answer: 6

🧠 Solution:

कोई संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है तो वह 6 से भी विभाज्य होगी।

Q2465. संख्या 0.101001000100001... किस प्रकार की संख्या है?

परिमेय पूर्णांक अपरिमेय प्राकृतिक

Year: 2025

✅ Correct Answer: अपरिमेय

🧠 Solution:

यह दशमलव आवर्ती नहीं है, इसलिए यह अपरिमेय संख्या है।

Q2464. वास्तविक संख्याओं का प्रतीक क्या है?

Q Z N R

Year: 2025

✅ Correct Answer: R

🧠 Solution:

वास्तविक संख्याओं का प्रतीक R है।

Q2463. पूर्णांकों का प्रतीक कौन-सा है?

Q Z R W

Year: 2025

✅ Correct Answer: Z

🧠 Solution:

पूर्णांकों का प्रतीक Z है।

Q2462. परिमेय संख्याओं का प्रतीक कौन-सा है?

N R Q Z

Year: 2025

✅ Correct Answer: Q

🧠 Solution:

परिमेय संख्याओं को Q से दर्शाया जाता है।

Q2461. पूर्ण संख्याओं का प्रतीक क्या है?

N Z R W

Year: 2025

✅ Correct Answer: W

🧠 Solution:

पूर्ण संख्याओं को W से दर्शाते हैं।

Q2460. प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय किस प्रतीक से दर्शाया जाता है?

N Z W Q

Year: 2025

✅ Correct Answer: N

🧠 Solution:

प्राकृतिक संख्याओं का प्रतीक N होता है।

Q2459. प्रधान संख्या कौन-सी है?

15 17 21 9

Year: 2025

✅ Correct Answer: 17

🧠 Solution:

17 केवल 1 और 17 से विभाज्य है, अतः यह प्रधान है।

Q2458. 0.333... (अनंत) किस प्रकार की संख्या है?

पूर्ण परिमेय प्रधान अपरिमेय

Year: 2025

✅ Correct Answer: परिमेय

🧠 Solution:

0.333... = 1/3, जो परिमेय है।

Q2457. वास्तविक संख्याओं में कौन-सी संख्याएँ सम्मिलित होती हैं?

परिमेय और अपरिमेय दोनों केवल अपरिमेय केवल परिमेय केवल प्राकृतिक

Year: 2025

✅ Correct Answer: परिमेय और अपरिमेय दोनों

🧠 Solution:

वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय दोनों को मिलाकर बनती हैं।

Q2456. यदि कोई संख्या आवर्ती दशमलव है, तो वह किस प्रकार की संख्या होगी?

प्रधान परिमेय पूर्णांक अपरिमेय

Year: 2025

✅ Correct Answer: परिमेय

🧠 Solution:

आवर्ती दशमलव संख्याएँ परिमेय होती हैं।

Q2455. किस संख्या का व्युत्क्रम (reciprocal) नहीं होता?

2 1 −3

Year: 2025

✅ Correct Answer:

🧠 Solution:

0 का व्युत्क्रम परिभाषित नहीं है।

Q2454. √25 का मान किस प्रकार की संख्या है?

अपरिमेय प्रधान विषम परिमेय

Year: 2025

✅ Correct Answer: परिमेय

🧠 Solution:

√25 = 5, जो परिमेय संख्या है।

Q2453. सभी प्राकृतिक संख्याएँ किस समुच्चय का उपसमुच्चय हैं?

पूर्ण संख्याएँ परिमेय संख्याएँ सभी वास्तविक संख्याएँ

Year: 2025

✅ Correct Answer: सभी

🧠 Solution:

प्राकृतिक संख्याएँ पूर्ण, परिमेय और वास्तविक सभी का उपसमुच्चय हैं।

Q2452. √16 किस प्रकार की संख्या है?

पूर्णांक प्रधान केवल प्राकृतिक अपरिमेय

Year: 2025

✅ Correct Answer: पूर्णांक

🧠 Solution:

√16 = 4, जो एक पूर्णांक है।

Q2451. परिमेय संख्याओं का दशमलव रूप कैसा होता है?

सदैव आवर्ती होता है सदैव समाप्त होता है सदैव अनंत और अनावर्ती होता है समाप्त या आवर्ती दोनों हो सकता है

Year: 2025

✅ Correct Answer: समाप्त या आवर्ती दोनों हो सकता है

🧠 Solution:

परिमेय संख्याएँ या तो समाप्त दशमलव होती हैं या आवर्ती दशमलव।

Q2450. निम्नलिखित में कौन-सा एक पूर्णांक है?

π √5 3/2 −4

Year: 2025

✅ Correct Answer: −4

🧠 Solution:

−4 एक पूर्णांक है।

Q2449. दो अपरिमेय संख्याओं का योग सदैव किस प्रकार की संख्या होगा?

परिमेय अपरिमेय कभी परिमेय, कभी अपरिमेय पूर्ण

Year: 2025

✅ Correct Answer: कभी परिमेय, कभी अपरिमेय

🧠 Solution:

उदाहरण: √2 + (−√2) = 0 (परिमेय) जबकि √2 + √3 (अपरिमेय)।

Q2448. 0 किस प्रकार की संख्या है?

पूर्ण अपरिमेय प्रधान प्राकृतिक

Year: 2025

✅ Correct Answer: पूर्ण

🧠 Solution:

0 पूर्ण संख्याओं में आता है लेकिन प्राकृतिक संख्या नहीं है।

Q2447. सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं या नहीं?

कुछ होती हैं नहीं निर्धारित नहीं हाँ

Year: 2025

✅ Correct Answer: हाँ

🧠 Solution:

सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में आती हैं।

Q2446. −7 किस प्रकार की संख्या है?

ऋणात्मक पूर्णांक अपरिमेय संख्या प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या

Year: 2025

✅ Correct Answer: ऋणात्मक पूर्णांक

🧠 Solution:

−7 एक ऋणात्मक पूर्णांक है।

Q2445. π (पाई) किस प्रकार की संख्या है?

अपरिमेय संख्या प्राकृतिक संख्या परिमेय संख्या पूर्णांक

Year: 2025

✅ Correct Answer: अपरिमेय संख्या

🧠 Solution:

π को साधारण भिन्न में व्यक्त नहीं किया जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय संख्या है।

Q2444. यदि p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0, तो p/q किस प्रकार की संख्या होगी?

परिमेय संख्या अपरिमेय संख्या प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या

Year: 2025

✅ Correct Answer: परिमेय संख्या

🧠 Solution:

p/q के रूप की संख्या परिमेय संख्या कहलाती है।

Q2443. कौन-सी संख्या परिमेय संख्या नहीं है?

-5/11 3/4 7/9 √2

Year: 2025

✅ Correct Answer: √2

🧠 Solution:

√2 को p/q रूप में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय संख्या है।

Q2442. पूर्ण संख्याओं का समुच्चय किन संख्याओं से बनता है?

1,2,3,... 0,1,2,3,... -1,0,1,2,... सभी भिन्न

Year: 2025

✅ Correct Answer: 0,1,2,3,...

🧠 Solution:

पूर्ण संख्याएँ 0 सहित सभी प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं।

Q2441. सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन-सी है?

2 10 1

Year: 2025

✅ Correct Answer: 1

🧠 Solution:

प्राकृतिक संख्याएँ 1 से शुरू होती हैं, इसलिए सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1 है।

Q77. The product of two irrational numbers is always:

Rational Irrational Whole number Integer

Year: 2025

✅ Correct Answer: Rational

🧠 Solution:

Sometimes product may be rational (e.g., √2 × √2 = 2).

Q76. The sum of a rational and an irrational number is always:

Irrational Whole number Integer Rational

Year: 2025

✅ Correct Answer: Irrational

🧠 Solution:

Rational + Irrational = Irrational.

Q75. The number 0.101001000100001… is:

Rational Integer Whole number Irrational

Year: 2025

✅ Correct Answer: Irrational

🧠 Solution:

This decimal expansion is non-terminating and non-repeating, hence irrational.

Q74. Which of the following is not an irrational number?

π √3 √2 √49

Year: 2025

✅ Correct Answer: √49

🧠 Solution:

√49 = 7, which is rational.

Q73. What type of number is −15?

Whole number Irrational number Integer Natural number

Year: 2025

✅ Correct Answer: Integer

🧠 Solution:

−15 is an integer.

Q72. Which of the following is not a rational number?

−5 0.25 √11 2/7

Year: 2025

✅ Correct Answer: √11

🧠 Solution:

√11 is irrational.

Q71. The set of whole numbers is a subset of?

Integers Natural numbers Irrational numbers Rational numbers

Year: 2025

✅ Correct Answer: Integers

🧠 Solution:

Whole numbers are a part of integers.

Q70. Is √9 a rational number?

Sometimes Yes Cannot be said No

Year: 2025

✅ Correct Answer: Yes

🧠 Solution:

√9 = 3, which is rational.

Q69. Every real number is either ____ or ____.

Positive, Negative Integer, Fraction Natural, Whole Rational, Irrational

Year: 2025

✅ Correct Answer: Rational, Irrational

🧠 Solution:

Every real number is either rational or irrational.

Q68. A number with a non-terminating, repeating decimal expansion is:

Rational Natural Irrational Whole

Year: 2025

✅ Correct Answer: Rational

🧠 Solution:

Rational numbers can have repeating decimal expansions.

Q67. Which set contains both positive and negative numbers including zero?

Rational numbers Whole numbers Integers Natural numbers

Year: 2025

✅ Correct Answer: Integers

🧠 Solution:

Integers include negative numbers, positive numbers, and zero.

Q66. Is 0 an integer?

None Sometimes No Yes

Year: 2025

✅ Correct Answer: Yes

🧠 Solution:

0 is an integer.

Q65. Which of the following numbers is both rational and integer?

7/1 0.333... π √3

Year: 2025

✅ Correct Answer: 7/1

🧠 Solution:

7/1 = 7 is an integer as well as a rational number.

Q64. The reciprocal of 1 is:

Undefined 1 2

Year: 2025

✅ Correct Answer: 1

🧠 Solution:

1/1 = 1, so the reciprocal of 1 is 1.

Q63. The reciprocal of zero is:

1 Undefined Infinity

Year: 2025

✅ Correct Answer: Undefined

🧠 Solution:

1/0 is undefined, so zero has no reciprocal.

Q62. Which of the following is not a real number?

√4 √−1 −3 2/5

Year: 2025

✅ Correct Answer: √−1

🧠 Solution:

√−1 is imaginary, not a real number.

Q61. The value of π is:

Integer Rational Irrational Whole number

Year: 2025

✅ Correct Answer: Irrational

🧠 Solution:

π is a non-terminating, non-repeating decimal, hence irrational.

Q60. The square root of 2 is:

Integer Whole number Irrational Rational

Year: 2025

✅ Correct Answer: Irrational

🧠 Solution:

√2 is irrational.

Q59. The decimal expansion of a rational number is either ____ or ____.

Finite, Infinite Square, Cube Recurring, Terminating Irrational, Rational

Year: 2025

✅ Correct Answer: Recurring, Terminating

🧠 Solution:

Rational numbers have decimal expansions which are either terminating or recurring.

Q58. Is the number −7 a natural number?

No None Sometimes Yes

Year: 2025

✅ Correct Answer: No

🧠 Solution:

Natural numbers start from 1, so −7 is not a natural number.

Q57. Which of the following is a whole number but not a natural number?

1 5 2

Year: 2025

✅ Correct Answer:

🧠 Solution:

0 is a whole number but not included in natural numbers.

Q56. Which of these is an irrational number?

1.25 √5 0.5 −2

Year: 2025

✅ Correct Answer: √5

🧠 Solution:

√5 is irrational since it cannot be expressed as p/q.

Q55. Which of the following numbers is not an integer?

−3 5 2/3

Year: 2025

✅ Correct Answer: 2/3

🧠 Solution:

2/3 is not an integer.

Q54. Every integer is a rational number. True or False?

Cannot say True False Sometimes

Year: 2025

✅ Correct Answer: True

🧠 Solution:

An integer can be written in the form p/q with q=1, so it is rational.

Q53. Which of the following is a rational number?

0.75 √2 √3 π

Year: 2025

✅ Correct Answer: 0.75

🧠 Solution:

0.75 = 75/100 = 3/4, so it is a rational number.

Q52. The set of integers is denoted by?

Z Q R I

Year: 2025

✅ Correct Answer: Z

🧠 Solution:

Integers are denoted by Z.

Q51. The set of natural numbers is denoted by which symbol?

N W Z R

Year: 2025

✅ Correct Answer: N

🧠 Solution:

Natural numbers are denoted by N.

Q50. Which is the smallest whole number?

1 2 −1

Year: 2025

✅ Correct Answer:

🧠 Solution:

Whole numbers include 0, so the smallest whole number is 0.

Q49. Which is the smallest natural number?

2 1 −1

Year: 2025

✅ Correct Answer: 1

🧠 Solution:

The smallest natural number is 1.

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